Paolo Ruffini:(1765, 1822) fue un matemático italiano, que estableción un método más breve para hacer la división de polinomios, cuando el divisor es un binomio de la forma x — a.
Para explicar los pasos a aplicar en la regla de Ruffini vamos a tomar de ejemplo la división:
(x4 − 3x2 + 2 ) : (x − 3)
1-Si el polinomio no es completo, lo completamos añadiendo los términos que faltan con ceros.
2-Colocamos los coeficientes del dividendo en una línea.
3-Abajo a la izquierda colocamos el opuesto del término independendiente del divisor.
4-Trazamos una raya y bajamos el primer coeficiente.
5-Multiplicamos ese coeficiente por el divisor y lo colocamos debajo del siguiente término.
6-Sumamos los dos coeficientes.
7-Repetimos el proceso anterior.
Volvemos a repetir el proceso.
Volvemos a repetir.
8-El último número obtenido, 56 , es el resto.
9-El cociente es un polinomio de grado inferior en una unidad al dividendo y cuyos coeficientes son los que hemos obtenido.
x3 + 3 x2 + 6x +18
Ejemplo
Dividir por la regla de Ruffini:
(x5 − 32) : (x − 2)
C(x) = x4 + 2x3 + 4x2 + 8x + 16
R = 0
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